Glossar

Klassifikation der Testverfahren

Um Anwendern die Suche nach dem richtigen statistischen Test zu erleichtern, sind die Tests grob nach verschiedenen Kriterien geordnet.

Zwei Stichproben heißen unverbunden, wenn sowohl die Daten innerhalb einer Stichprobe als auch die Daten aus beiden Stichproben zusammen alle unabhängig voneinander sind.

Zwei Stichproben heißen verbunden, wenn es zu jedem x aus der einen Stichprobe genau ein y aus der anderen Stichprobe gibt, mit dem es inhaltlich ein Paar bildet. Verbundene Stichproben müssen daher stets den gleichen Stichprobenumfang haben. Man nennt zwei verbundene Stichproben auch paarige Stichproben.

Es ist unzulässig, ein Mehrstichprobenproblem mit mehr als zwei Stichproben durch mehrfaches Anwenden eines Zweistichprobentests zu lösen, denn dies würde die Irrtumswahrscheinlichkeit in unkontrollierter Weise vergrößern. Man muss auf die entsprechenden Mehrstichprobentests zurückgreifen.

  • Nach Art der zu prüfenden Hypothese unterscheidet man parametrische und nichtparametrische Tests. Mit parametrischen Tests werden Hypothesen über den Parameter einer gegebenen Verteilung geprüft. Mit nichtparametrischen Tests werden Hypothesen über eine Verteilung als Ganzes geprüft.

Beispiel 4.5

Im Beispiel 4.3 und 4.4 wurden Hämoglobinwerte von Patienten vor und nach Behandlung mit dem Vorzeichen- bzw. dem Wilcoxontest verglichen. Die Stichproben sind verbunden, denn zu jedem Wert aus der Stichprobe vor Behandlung gehört genau ein Wert aus der Stichprobe nach Behandlung. Das ist der Wert, der von dem gleichen Patienten stammt.

Der Vorzeichen- und der Wilcoxontest werden zu den nichtparametrischen Tests gezählt. Den Vorzeichentest kann man aber auch als parametrischen Test für den Parameter p einer Binomialverteilung auffassen.